Question

2．如圖所示．質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上拉起，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，A上升的距離為L，假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　　）

• A． L=$\frac{mg}{k}$
• B． L=$\frac{2mg}{k}$
• C． L＜$\frac{mg}{k}$
• D． $\frac{mg}{k}$＜L＜$\frac{2mg}{k}$

Answer 1

分析 開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量．當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，再由胡克定律求出彈簧的伸長量，由幾何關(guān)系求解L

解答 解：開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律得，kx₁=mg
當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，kx₂=mg．
由幾何關(guān)系得知，L=x₁+x₂ 解得L=$\frac{2mg}{k}$．故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于含有彈簧的力學(xué)問題，要注意分析彈簧的狀態(tài)，由胡克定律求出彈簧的形變量，再由幾何知識(shí)求解物體移動(dòng)的距離是常用的方法．