Question

14．一列橫波如圖所示，t₁=0時(shí)刻波形為圖中實(shí)線所示，t₂=0.5s時(shí)刻波形如圖中虛線所示．問：
（1）這列波的波長是多少？質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是多少？
（2）如果波向右傳播，波速多大？
（3）如果波向左傳播，波速多大？

Answer 1

分析 （1）由波動(dòng)圖象可直接讀出波長和振幅．
（2）、（3）波的傳播方向未知，要分析兩種情況分析．若波向右傳播時(shí)，波傳播的距離為s=（n+$\frac{1}{4}$）λ，讀出波長，求出波傳播的距離，再由v=$\frac{s}{t}$求解波速．
若波向左傳播時(shí)，波傳播的距離為s=（n+$\frac{3}{4}$）λ，讀出波長，求出波傳播的距離，再由v=$\frac{s}{t}$求解波速．

解答 解：（1）由圖知，波長 λ=8m，振幅 A=10cm
（2）如果波向右傳播，波傳播的距離為 s=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（n+$\frac{1}{4}$）×8m=（8n+2）m，（n=0，1，2…）
波速為 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$=（16n+4）m/s，（n=0，1，2…）
（3）如果波向左傳播，波傳播的距離為 s=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（n+$\frac{3}{4}$）×8m=（8n+6）m，（n=0，1，2…）
波速為 v=$\frac{s}{t}$=（16n+12）m/s，（n=0，1，2…）
答：（1）這列波的波長是8m，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是10cm．
（2）如果波向右傳播，波速是（16n+4）m/s，（n=0，1，2…）．
（3）如果波向左傳播，波速是（16n+12）m/s，（n=0，1，2…）．

點(diǎn)評 此題考查波速、周期與波長的關(guān)系，關(guān)鍵要掌握波的雙向性和周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來研究物理問題．