Question

20．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比s_A：s_B=2：3，轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比ϕ_A：ϕ_B=3：2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 它們的周期之比T_A：T_B=3：2
• B． 向心加速度之比a_A：a_B=9：4
• C． 它們的半徑之比R_A：R_B=2：3
• D． 它們的半徑之比R_A：R_B=4：9

Answer 1

分析 根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程等于線速度求出A、B的線速度之比，根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，結(jié)合周期與角速度的關(guān)系求出周期之比，根據(jù)a=vω求出向心加速度之比

解答 解：A、因?yàn)锳、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為3：2，則角速度之比為3：2，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，知周期之比T_A：T_B=2：3．故A錯(cuò)誤，
B、在相同時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程比s_A：s_B=2：3，則線速度之比為2：3，根據(jù)a=vω知，向心加速度之比為1：1．故B錯(cuò)誤．
D、根據(jù)V=rω，R_A：R_B=$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$=4：9，故C錯(cuò)誤D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度的定義，知道線速度與角速度的關(guān)系、角速度與周期的關(guān)系，以及知道向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系