Question

11．如圖所示，一物塊以150J的初動能從斜面底端A沿斜面向上滑動，上滑到B時動能減少100J，機械能減少30J，則第一次到達最高點時的勢能為105J，若回到A時和擋板相碰無能量損失，則第二次到達最高點時的勢能為42J．

Answer 1

分析 物體從開始到經(jīng)過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關系列式可解．

解答 解：物體從開始到經(jīng)過斜面上B點時，受重力、支持力和摩擦力，
根據(jù)動能定理，有
-mg•l_ABsinθ-f•l_AB=E_KB-E_KA=-100J  
機械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f•l_AB=E_B-E_A=30J     
解得：f=$\frac{3}{7}$mgsinθ．
所以當物體到達最高點時動能減少了150J，機械能減少了E=fl₁=45J，根據(jù)：△E_K+△E_p=E_機，勢能增加：E_p=mgl₁sinθ=$\frac{7}{3}fl$₁=105J
物體滑到斜面低端時的機械能減少了E=fl₁=45J，故動能增加：E_K=60J，
當再次達到最高點時，動能減少了60J，機械能減少了E=fl₂=18J，根據(jù)：△E_K+△E_p=E_機，勢能增加：E_p=mgl₂sinθ=$\frac{7}{3}fl$₂=42J
故答案為：105J       42J

點評 功能關系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；
重力做功等于重力勢能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．