Question

12．如圖所示為利用氣墊導(dǎo)軌（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平．
B．測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門(mén)中心之間的距離s
C．將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2．
D．讀出滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間△t₁和△t₂．
E．用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟匯總測(cè)得的物理量完成下列空格：
（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能．分別為△E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$△E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$．
（2）在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2時(shí)過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=mgs（重力加速度為g）．
（3）如果滿足關(guān)系式）△E_p=E_k2-E_k1（用△E_k1，△E_k2和△E_p表示）則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．
由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．
要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過(guò)光電門(mén)1速度v₁=$\frac{l}{{△t}_{1}}$
滑塊通過(guò)光電門(mén)2速度v₂=$\frac{l}{{△t}_{2}}$
系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$
（2）在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgs
（3）如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（1）$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$，$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$
（2）mgs  
（3）△E_p=E_k2-E_k1

點(diǎn)評(píng) 了解光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．