Question

9．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到c點，t=0.6s時波恰好傳到e點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當t=0.5s時質(zhì)點b、c的位移相同
• B． 當t=0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸負方向
• C． 當t=0.7s時質(zhì)點e的位移為5cm
• D． 質(zhì)點d在這段時間內(nèi)通過的路程為20cm

Answer 1

分析 由圖可知波的波長，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達式；由波速可知周期的表達式，則可得出質(zhì)點的路程及位移．

解答 解：由題意可得該波向右傳播，起振的方向向上，波長是4m，0.6s的時間內(nèi)傳播的距離是$\frac{3}{4}$λ，所以波的周期為：T=0.6×$\frac{4}{3}$=0.8s，頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.8}$=$\frac{5}{4}$Hz，加速度為：ω=2πf=$\frac{5π}{2}$
A、該波的波動方程為：y=Asin[2π（$\frac{t}{T}$-$\frac{x}{v}$）]
當t=0.5s時質(zhì)點b的位移為：y_b=0.1sin[2π（$\frac{0.5}{0.8}$-$\frac{5}{4}$）]=-$\frac{\sqrt{2}}{20}$m
c點的位移為：y_c=0.1sin[2π（$\frac{0.5}{0.8}$-$\frac{6}{4}$）]=-$\frac{\sqrt{2}}{20}$m，故質(zhì)點b、c的位移相同．故A正確；
B、由虛線圖可知，t=0.6s時，質(zhì)點a在向上振動，即沿y軸正方向運動，故B錯誤；
C、質(zhì)點a的初相為0，其振動方程為：y=Asin[ω（t-0.6）]=10sin[$\frac{5π}{2}$（t-0.6）]，
當t=0.7s時，解得：y_a=10sin（$\frac{5π}{2}$×0.1）=5$\sqrt{2}$cm，故C錯誤；
D、由圖可知，質(zhì)點d在0.6s內(nèi)先向上運動到達最高點后又返回平衡位置，在這段時間內(nèi)通過的路程是2倍的振幅，為20cm．故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查對波動圖象的理解能力．知道兩個時刻的波形時，往往應(yīng)用波形的平移法來理解．該題中的AC選項使用波及振動的方程是該題的難點，當然也可以使用作圖的方法來解決．