Question

【題目】如圖所示，AB、CD兩直線間的區(qū)域相距為２L，其間存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E1方向豎直向下，PT下方電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E2方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子依次以相同的初速度V0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E2中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1后從CD邊上的Ｍ點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為L/2，不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．試求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E1與E2；

（2）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P 點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？

（3）有一邊長(zhǎng)為a、由光滑絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其無縫隙的置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中，欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電荷量損失），并返回Q點(diǎn)，需在容器中加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題（1）由于水平方向不受力，豎直方向只受電場(chǎng)力作用由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：

，，

解之得：

（2）設(shè)粒子到P點(diǎn)的距離為Y,

粒子可能經(jīng)過次循環(huán)進(jìn)入邊界，要滿足條件必須是：（n=1、2、3……）

（n=1、2、3……）

（3）要滿足的條件是：

（n=0、1、2、3……）