Question

11．2012年6月18日，我國的神州九號(hào)載人飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器順利對(duì)接，三位航天員首次入住“天宮”．已知“天宮一號(hào)”繞地球的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間約90分鐘．關(guān)于“天宮一號(hào)”，下列說法正確的是（　　）

• A． “天宮一號(hào)”離地面的高度一定比地球同步衛(wèi)星離地面的高度小
• B． “天宮一號(hào)”的加速度一定比靜止于赤道上的物體的加速度小
• C． “天宮一號(hào)”的線速度約為地球同步衛(wèi)星線速度的2$\root{3}{2}$倍
• D． 當(dāng)宇航員站立于“天宮一號(hào)”內(nèi)不動(dòng)時(shí)，他所受的合力為零

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到周期、線速度、角速度的表達(dá)式，由此式知周期越大，軌道半徑肯定越大，半徑越大，速度越小，加速度越�。�根據(jù)周期大大小，判斷軌道高度，根據(jù)軌道高度的大小判斷線速度和向心加速度的大�。�天宮一號(hào)及里面的人和物都處于失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，周期越大，軌道半徑肯定越大，同步衛(wèi)星的周期是24h，遠(yuǎn)大于天宮一號(hào)的周期90分鐘，故“天宮一號(hào)”離地面的高度比地球同步衛(wèi)星離地面的高度�。�故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知，軌道半徑越大，速度越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑遠(yuǎn)大于天宮一號(hào)的軌道半徑，所以“天宮一號(hào)”的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度大，故B錯(cuò)誤．
C、據(jù)上分析知“天宮一號(hào)”的周期約為地球同步衛(wèi)星周期的$\frac{1}{16}$，由ω=$\frac{2π}{T}$知“天宮一號(hào)”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍．故C正確．
D、天宮一號(hào)及里面的人和物都處于失重狀態(tài)，受力不平衡，合力不為零，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 該題考查人造衛(wèi)星的周期、加速度由于軌道半徑的關(guān)系，要掌握萬有引力提供向心力，靈活選擇向心力公式的形式．