Question

20．2014年3月8日，“馬航MH370”客機失聯(lián)后，我國巳緊急調動多顆衛(wèi)星，利用高分辨率對地成像、可見光拍照等技術對搜尋失聯(lián)客機提供支持．把地球看作質量分布均勻的球體，關于環(huán)繞地球運動的低軌衛(wèi)星（環(huán)繞地球運動的半徑比地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞半徑小得多）和同步衛(wèi)星；下列說法正確的是（　　）

• A． 低軌衛(wèi)星的環(huán)繞速率可能大于7.9 km/s
• B． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的軌道平面一定重合
• C． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，可能具有相同的周期
• D． 地球同步衛(wèi)星相對地球是靜止的，可以固定對一個區(qū)域拍照

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而進行判斷，地球同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內，且周期與地球自轉周期相同．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以低軌衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度7.9km/s．故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內，所以低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的軌道平面不一定重合，故B錯誤；
C、根據(jù)地球衛(wèi)星萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以地球同步衛(wèi)星比低軌衛(wèi)星的轉動周期大，故C錯誤；
D、同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止，可以固定對一個區(qū)域拍照，但由于它距地面較遠，照片的分辨率會差一些．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，以及知道同步衛(wèi)星的特點．