Question

11．一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過(guò)寬為100m河，已知河水的流速v₁與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v₂與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 船渡河的最短時(shí)間25s
• B． 船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線
• C． 船在河水中航行的加速度大小為a=0.4m/s²
• D． 船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．

解答 解：A、當(dāng)船的靜水速度始終與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為：t=$\fracjrbl99f{{v}_{2}}$=$\frac{100}{2}$s=50s．故A錯(cuò)誤．
B、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，當(dāng)發(fā)生50米的位移時(shí)，所以時(shí)間為：t=$\frach7l7dlr{{v}_{2}}$=$\frac{50}{5}$s=10s，由甲圖知水流速度變化為△v=4m/s，根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$，可得：加速度大小為：a=$\frac{4}{10}$=0.4m/s²．故C正確．
D、當(dāng)船順流而下時(shí)，船在河水中的最大速度是4m/s+5m/s=9m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．