Question

8．如圖所示，一小木塊在沿傾角為37⁰的斜面上受沿斜面向上的恒定外力F作用，從A點由靜止開始做勻加速運動，前進4m到達B點，速度達到8m/s，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，木塊質(zhì)量m=1kg．（g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）．求：
（1）小木塊從A到B過程的加速度
（2）外力F大小
（3）木塊到達B后撤去F，還能向上滑行的最遠距離．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出木塊的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出外力F的大�。�
（3）撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出還能滑行的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，小木塊的加速度為：
a=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2x}=\frac{64}{2×4}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F=18N．
（3）撤去F后，加速度的大小為：
$a′=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+4m/s²=10m/s²．
木塊還能上滑的距離為：
x′=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a′}=\frac{64}{20}m=3.2m$．
答：（1）小木塊從A到B過程的加速度為8m/s²；
（2）外力F大小為18N；
（3）木塊到達B后撤去F，還能向上滑行的最遠距離為3.2m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．