Question

5．在驗證機械能守恒的實驗中，打點計時器連接的為4-6V低壓交流電源（填“交流”或“直流”），頻率為50Hz，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數(shù)點位置對應刻度尺上的讀數(shù)如圖所示（圖中O是打點計時器打的第一個點，A、B、C、D、E分別是以每打兩個點的時間作為計時單位取的計數(shù)點）．則A、B、C、D、E、F相鄰兩點間的時間間隔為0.04s，查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．我們可以根據(jù)紙帶求出重錘下落的加速度為9.69m/s²；若重錘質(zhì)量為m，則重錘從起始下落至B時，減少的重力勢能為1.91mJ，重錘下落到B時，動能為1.88mJ，得出的結論是在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少等于其動能的增加，機械能守恒．產(chǎn)生誤差的主要原因是重錘下落過程中受到阻力的作用．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出重錘下落的加速度．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出B點的動能．根據(jù)能量守恒分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：打點計時器連接的為4-6V低壓交流電源．A、B、C、D、E分別是以每打兩個點的時間作為計時單位取的計數(shù)點，可知A、B、C、D、E、F相鄰兩點間的時間間隔為0.04s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{（0.4970-0.2800）-（0.2800-0.1250）}{4×0.0{4}^{2}}$=9.69m/s²．
重錘從起始下落至B時，減少的重力勢能E_p=mgh=m×9.80×0.2800J=1.91mJ，B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2800-0.1250}{0.08}m/s$=1.9375m/s，則B點的動能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×m×1.937{5}^{2}$≈1.88mJ，可知在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少等于其動能的增加，機械能守恒．
產(chǎn)生誤差的原因是重錘下落過程中受到阻力的作用．
故答案為：交流； 0.04； 9.69；1.91m； 1.88m；在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少等于其動能的增加，機械能守恒；產(chǎn)生誤差的主要原因是重錘下落過程中受到阻力的作用（空氣阻力．紙帶與限位孔之間的摩擦阻力及打點時的阻力）

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理和誤差產(chǎn)生的原因，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．