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【題目】玻爾建立的氫原子模型,仍然把電子的運動視為經典力學描述下的軌道運動。他認為,氫原子中的電子在庫侖力的作用下,繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質量為m,元電荷為e,靜電力常量為k,氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1。

1)氫原子處于基態(tài)時,電子繞原子核運動,可等效為環(huán)形電流,求此等效電流值。

2)氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。已知當取無窮遠處電勢為零時,點電荷電場中離場源電荷qr處的各點的電勢。求處于基態(tài)的氫原子的能量。

3)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光,形成氫光譜。氫光譜線的波長可以用下面的巴耳末里德伯公式來表示

n,k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數。k=12,3……對于每一個k,有n=k+1,k+2,k+3,……R稱為里德伯常量,是一個已知量。對于的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū),稱為賴曼系;的一系列譜線其波長處在可見光區(qū),稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應實驗,當用賴曼系波長最短的光照射時,遏止電壓的大小為U1;當用巴耳末系波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U2。真空中的光速為。求:普朗克常量和該種金屬的逸出功。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

1)電子繞原子核做勻速圓周運動:

解得

電子繞原子核運動的等效電流

2)處于基態(tài)的氫原子的電子的動能

取無窮遠處電勢為零,距氫原子核為r處的電勢

處于基態(tài)的氫原子的電勢能

所以,處于基態(tài)的氫原子的能量

3)由巴耳末里德伯公式

可知賴曼系波長最短的光是氫原子由n =∞→ k =1躍遷發(fā)出,其波長的倒數

對應的光子能量為 ,式中h為普朗克常量。

巴耳末系波長最長的光是氫原子由n = 3→ k = 2躍遷發(fā)出,其波長的倒數

對應的光子能量

W表示該金屬的逸出功,則eU1和eU2分別為光電子的最大初動能。由光電效應方程

解得:

練習冊系列答案
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A. U1U2,Q1Q2 B. W1W2Q1Q2

C. W1<W2,Q1<Q2 D. W1<W2Q1Q2

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1)小球到B點時的速度vB;

2)釋放點距A的豎直高度h;

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A. t0.2s時,彈簧振子運動到O位置

B. t0.1st0.3s兩個時刻,彈簧振子的速度相同

C. t0t0.2s的時間內,彈簧振子的動能持續(xù)地減小

D. t0.2st0.6s兩個時刻,彈簧振子的加速度相同

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A. 超聲波的速度為

B. 超聲波的速度為

C. 物體的平均速度為

D. 物體的平均速度為

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這兩種共享單車獲取電能時,都是把其他形式的能轉化為電能。關于它們的能量轉化,下列說法中正確的是

A. 都是把機械能轉化為電能

B. 都是把光能轉化為電能

C. 甲車把機械能轉化為電能,乙車把光能轉化為電能

D. 甲車把光能轉化為電能,乙車把機械能轉化為電能

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