Question

13．如圖所示，有一直角V型槽，固定在水平地面上，槽的兩側(cè)壁與水平面的夾角均為45°．有一質(zhì)量為m的立方體均勻木塊放在槽內(nèi)．木塊與槽兩側(cè)面間的動(dòng)摩擦因素分別為μ₁和μ₂，且μ₁＞μ₂．現(xiàn)用水平力推木塊使之沿槽方向運(yùn)動(dòng)，則木塊所受摩擦力為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$（μ₁+μ₂）mg
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$（μ₁+μ₂）mg
• C． $\frac{{μ}_{1}+{μ}_{2}}{2}$mg
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$μ₁mg

Answer 1

分析 先將重力按照實(shí)際作用效果正交分解，求解出正壓力，然后根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律求解摩擦力．

解答 解：將重力按照實(shí)際作用效果正交分解，如圖，
故：G₂=mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
G₁=mgcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
滑動(dòng)摩擦力為：f=μ₁G₁+μ₂G₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（μ₁+μ₂）mg
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將重力按照作用效果正交分解，然后根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律求解出滑動(dòng)摩擦力．