Question

【題目】一對正、負電子可形成一種壽命比較短的稱為“電子偶素”的新粒子。電子偶素中的正電子與負電子都以速率v繞它們連線的中點做圓周運動。假定玻爾關于氫原子的理論可用于電子偶素，電子的質量m、速率v和正、負電子間的距離r的乘積也滿足量子化條件，即 ，式中n稱為量子數(shù)，可取整數(shù)值1、2、3、，h為普朗克常量。已知靜電力常量為k，電子質量為m、電荷量為e，當它們之間的距離為r時，電子偶素的電勢能，則關于電子偶素處在基態(tài)時的能量，下列說法中正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

正電子與負電子都以速率v繞它們連線的中點做圓周運動，兩者間的庫侖力充當向心力；結合題中量子化的條件，可得n=1時正、負電子間的距離、電子的速率。求出n=1時兩個電子的動能和電子偶素的電勢能可得電子偶素處在基態(tài)時的能量。

設n=1時正、負電子間的距離為、電子的速率為，則，由量子化條件可得，聯(lián)立解得：、。每個電子的動能，系統(tǒng)的電勢能，則電子偶素處在基態(tài)時的能量，解得：。故C項正確，ABD三項錯誤。