Question

6．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓形軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，且離地球表面距離相對很小，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（　　）

• A． 在軌道Ⅰ上經(jīng)過A時，航天飛機(jī)經(jīng)過加速便可進(jìn)入軌道Ⅱ
• B． 在軌道Ⅱ上運(yùn)行周期小于軌道Ⅰ上運(yùn)行周期
• C． 在軌道Ⅱ上，經(jīng)過A的加速度小于經(jīng)過B的加速度
• D． 在B點(diǎn)時，航天飛機(jī)的速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 衛(wèi)星的變軌問題，如果提供的向心力小于所需要的向心力做離心運(yùn)動，提供的向心力大于所需要的向心力做近心運(yùn)動；利用開普勒第三定律比較周期；利用牛頓第二定律求加速度；第一宇宙速度是衛(wèi)星在地球表面附近圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度，是最小的發(fā)射速度，最大的運(yùn)行速度．

解答 解：A、在A點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ應(yīng)減速，做近心運(yùn)動，所以A錯誤
B、根據(jù)開普勒第三定律有：$\frac{{a}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，軌道Ⅰ半徑${R}_{1}^{\;}$大于橢圓軌道Ⅱ的半長軸${R}_{2}^{\;}$，所以軌道Ⅰ周期大，B正確
C、根據(jù)牛頓第二定律$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$得：$a=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}}$，${r}_{A}^{\;}＞{r}_{B}^{\;}$，${a}_{A}^{\;}＜{a}_{B}^{\;}$，所以C正確
D、近地軌道勻速圓周速度v=7.9km/s，B點(diǎn)是橢圓軌道上一點(diǎn)，由近地軌道的B點(diǎn)到橢圓軌道運(yùn)動是離心運(yùn)動，速度變大，所以橢圓軌道上B點(diǎn)速度${v}_{B}^{\;}＞7.9km/h$，所以D正確
故選：BCD

點(diǎn)評 衛(wèi)星變軌是近心或離心運(yùn)動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的萬有引力確定，同時要理解第一宇宙速度的意義．