Question

15．在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖1所示．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖2中（單位：cm）

（1）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的數(shù)據(jù)是15.7
（2）該同學(xué)用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知重錘質(zhì)量為1.0kg，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點對應(yīng)的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為1.22J，而動能的增加量為1.20J（均保留3位有效數(shù)字）
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于（“大于”、“等于”、“小于”）動能的增加量，原因是紙帶與打點計時器之間存在摩擦，重物下落受到空氣阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的后一位，三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是：15.7．
（2）對于OB段，重錘重力勢能的減小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B點的瞬時速度v_B=$\frac{0.157-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
則動能的增加量△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.20 J．
（3）重力勢能的減小量大于動能的增加量，原因是紙帶與打點計時器之間存在摩擦，重物下落受到空氣阻力．
故答案為：（1）15.7；（2）1.22，1.20；（3）大于，紙帶與打點計時器之間存在摩擦，重物下落受到空氣阻力．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，這是紙帶法實驗中考查的重點．