Question

7．如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.50m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×10⁴　N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道上與豎直方向夾角為53°的C點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷q=+8.0×10^-5C，取g=10m/s²，求：
（1）帶電體所達(dá)到圓弧軌道的B端時(shí)，軌道對(duì)帶電體的支持力大��；
（2）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，摩擦力對(duì)帶電體所做的功．

Answer 1

分析 （1）在AB段由動(dòng)能定理求的B點(diǎn)的速度，在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律求的作用力．
（2）帶電體從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過(guò)程中，由電場(chǎng)力做功、重力作功及動(dòng)能的變化，結(jié)合動(dòng)能定理求出摩擦力做功

解答 解：（1）從A到B由動(dòng)能定理可得$qEs=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-0$
在B點(diǎn)$N-mg=\frac{{mv}_{B}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得N=4.2N
（2）從A到C由動(dòng)能定理可得qE（s+Rsin53°）-mgR（1-cod53°）+W_f=0-0
解得W_f=-0.92J
答：1）帶電體所達(dá)到圓弧軌道的B端時(shí)，軌道對(duì)帶電體的支持力大小為4.2N；
（2）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，摩擦力對(duì)帶電體所做的功為-0.92J

點(diǎn)評(píng) 本題主要運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住電場(chǎng)力、重力做功與路徑無(wú)關(guān)，而摩擦力做功與路徑有關(guān)