Question

【題目】“折返跑”是耐力跑的替代項(xiàng)目。這個(gè)項(xiàng)目既能發(fā)展學(xué)生的速度和靈敏素質(zhì)，又能提高變換方向的能力，是一項(xiàng)很有價(jià)值的鍛煉項(xiàng)目。如圖所示，在某次“20米折返跑”測(cè)試中，受試者在平直跑道上聽到“跑”的口令后，由起點(diǎn)終點(diǎn)線A全力跑向正前方20米處的折返線B，測(cè)試員聽到口令的同時(shí)開始計(jì)時(shí)。受試者到達(dá)折返線B時(shí)，用手觸摸該處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑回起點(diǎn)終點(diǎn)線A，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，測(cè)試員停表，所計(jì)時(shí)間即為“折返跑”的成績(jī)。設(shè)某受試者起跑的加速度為，運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到的最大速度為，到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，加速度的大小為，返回時(shí)再次以的加速度起跑，達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。受試者在加速和減速階段的運(yùn)動(dòng)均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）受試者首次加速至最大速度過程中所發(fā)生的位移；

（2）受試者從A跑向B的過程中，保持最大速度的時(shí)間；

（3）該受試者“折返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜搿?/span>

Answer 1

【答案】（1）5.12m （2）1.925m （3）8.25s

【解析】

（1）由 可得：

x1=5.12m

（2）設(shè)受試者由最大速度減速至零通過位移為x2，由可得：

x2=2.56m

有：

（3）勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，

得

t1＝1.6s

減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2

得

t2＝0.8s

再次運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

受試者的成績(jī)