Question

【題目】如下圖所示，導(dǎo)體棒P質(zhì)量為m、電陰為R、長(zhǎng)度為l，導(dǎo)體棒Q與導(dǎo)體棒P完全相同，用兩條等長(zhǎng)的、質(zhì)量和電阻均可忽略的無(wú)限細(xì)長(zhǎng)無(wú)明顯形變的直導(dǎo)線連接后，放在距地面足夠高且無(wú)限長(zhǎng)的光滑絕緣水平桌面上，兩根導(dǎo)體棒均與桌邊緣平行，現(xiàn)將一根導(dǎo)體棒Q仍放在桌面上，另一根導(dǎo)體棒P移動(dòng)到靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上。整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開(kāi)始時(shí)握住Q棒讓兩棒靜止，自由釋放后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無(wú)摩擦，重力加速度為g。求：

（1）剛釋放時(shí)每根細(xì)線拉力的大��；

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的速度大�。�

（3）若從開(kāi)始下滑到剛穩(wěn)定時(shí)通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q，求該過(guò)程中P棒下降的高度和從開(kāi)始下滑到剛穩(wěn)定過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）剛釋放時(shí)，設(shè)細(xì)線中每根細(xì)線的拉力為T。

對(duì)P棒受力分析知

對(duì)Q棒受力分析知

聯(lián)立以上兩式，解得：

每根細(xì)線拉力的大小

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，設(shè)細(xì)線中拉力為，穩(wěn)定時(shí)兩棒勻速運(yùn)動(dòng)，Q棒：

對(duì)P棒受力分析知。

電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電路中的感應(yīng)電流

P棒受到的安培力

聯(lián)立以上各式，解得：

（3）從開(kāi)始下滑到穩(wěn)定，設(shè)P棒下降的高度為h，從開(kāi)始下滑到剛穩(wěn)定過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為Q。

則通過(guò)橫截面的電荷量

該過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

該過(guò)程的平均電流

得：

由能量關(guān)系得：系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

解得