Question

9．如圖，m_A=6kg，m_B=2kg，H=12米，不計(jì)阻力及動(dòng)滑輪和細(xì)線的質(zhì)量，A、B從圖示位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：
（1）A下落時(shí)的加速度？
（2）A落地時(shí)的速度？
（3）B上升的最大高度？

Answer 1

分析 （1）隔離A、B，分別運(yùn)用運(yùn)用牛頓第二定律列式求下落的加速度
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求A落地時(shí)的速度
（3）A落地后，繩子松弛，B只受重力做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求B豎直上拋的位移，再求出B上升的最大高度．

解答 解：（1）對(duì)A：根據(jù)牛頓第二定律有${m}_{A}^{\;}g-T={m}_{A}^{\;}a$①
對(duì)B：根據(jù)牛頓第二定律有$T-{m}_{B}^{\;}g={m}_{B}^{\;}a$②
由①②解得$a=5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根據(jù)${v}_{\;}^{2}=2aH$
得$v=\sqrt{2aH}=\sqrt{2×5×12}=2\sqrt{30}m/s$
（3）A落地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)a=g，方向豎直向下
${h}_{B}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}=6m$
B上升的最大高度${H}_{m}^{\;}=H+{h}_{B}^{\;}=12+6=18m$
答：（1）A下落時(shí)的加速度$5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）A落地時(shí)的速度$2\sqrt{30}m/s$
（3）B上升的最大高度18m

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)兩個(gè)物體分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移，難度不大．