Question

【題目】水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為90 V，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s，從兩板正中央射入，如圖所示，電子質(zhì)量m=9×10-31kg，求：

(1)電子偏離金屬板時(shí)的側(cè)位移是多少？

(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度是多大？

(3)電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)．若s＝10 cm，求OP的高度.

Answer 1

【答案】（1）0.5 cm （2）2.04×107 m/s （3）2.5 cm

【解析】試題分析：電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿垂直于板的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位移公式可得偏移距離；通過(guò)速度公式可求出此方向上的速度，在根據(jù)速度的合成求出飛出電場(chǎng)時(shí)的速度；電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何知識(shí)可得知OP的長(zhǎng)度。

（1）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移為：

根據(jù)牛頓第二定律得粒子的加速度為：

在水平方向：

聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)可得：y=0.5 cm。

(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)，水平分速度vx＝v0，豎直分速度為vy＝at＝4×106 m/s.

則電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度為：

代入數(shù)據(jù)解得：v＝2.04×107 m/s，設(shè)v與v0的夾角為θ， 則

（3）電子飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則OP＝y＋s·tanθ＝0.025 m＝2.5 cm。