Question

10．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10.00rn/s²，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示．選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，經(jīng)測(cè)量知道A，B，C，D相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為7.22cm，7.58cm，7.97cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下B、C點(diǎn)時(shí)，重物的速度分別為v_B=3.70m/s，v_c=3.89m/s；若從B到C，重物重力勢(shì)能的減少量為E₁，動(dòng)能的增加量為E₂；則根據(jù)上面數(shù)據(jù)，其計(jì)算結(jié)果E₁大于E₂（填大于小于等于）．

Answer 1

分析 紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0722+0.0758}{0.04}m/s$=3.70m/s
同理有：
${v}_{c}=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.0758+0.0797}{0.04}m/s$=3.89m/s．
從B到C，重力勢(shì)能減小量為：
E₁=mgh=m×10.00×0.0758J=0.758mJ．
動(dòng)能的增加量為：
E₂=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×3.8{9}^{2}-\frac{1}{2}×m×3.7{0}^{2}$=0.7211mJ
故E₁＞E₂
故答案為：3.70m/s；3.89m/s；大于．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時(shí)要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．