Question

如圖所示，傾角為30°的光滑固定斜面，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)滑塊用不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)滑輪連接（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），將兩滑塊由靜止釋放，m₁靜止，此時(shí)繩中的張力為T₁．若交換兩滑塊的位置，再由靜止釋放，此時(shí)繩中的張力為T₂，則T₁與T₂的比值為（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．2：3

Answer 1

分析：（1）交換位置前，兩個(gè)滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，分別對(duì)兩滑塊進(jìn)行受力分析，可以得出m₁和m₂的關(guān)系，T₁=m₂g；
（2）交換兩滑塊的位置，再由靜止釋放時(shí)，兩滑塊不能保持靜止，對(duì)兩個(gè)滑塊整體運(yùn)用牛頓第二定律求出整體加速度，再對(duì)m₁運(yùn)用牛頓第二定律即可求得T₂的值．

解答：解：交換位置前，兩個(gè)滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有：
     m₁gsin30°=T₁
    T₁=m₂g   ①
   解得：m₁=2m₂ ②
  交換兩滑塊的位置，對(duì)兩個(gè)滑塊整體運(yùn)用牛頓第二定律得：
     m₁g-m₂gsin30°=（m₁+m₂）a ③
  對(duì)m₁運(yùn)用牛頓第二定律得：
     m₁g-T₂=m₁a  ④
  由②③④式解得：T₂=m₂g  ⑤
  由①⑤式得：T₁與T₂的比值為1：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：該題是整體法和隔離法的應(yīng)用，解題時(shí)注意選取合適的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律解題，該題難度適中．