分析:小球A下擺過程中機(jī)械能守恒,下擺的速度越來越大,繩子的拉力越來越大,到達(dá)最低點繩子的拉力達(dá)最大,分析得到:機(jī)械能守恒
mv2=mgr,又由牛頓第二定律得:F-mg=
,∴小球A對繩的拉力為F=
+mg=3mg,即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg,而B的重力沿斜面向下的分力為2mg,所以,斜面對B的靜摩擦力沿斜面向下為mg,而物塊B在小球A還沒有下擺時受到斜面的靜摩擦力沿斜面向上為2mg,因此,物塊B受到的摩擦力先減小后增大.在分析地面對斜面的摩擦力時,把物塊B與斜面看做一整體分析,小球A下擺過程中繩子對整體由水平向左的一分力,而整體靜止不動,因此,地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右.
解答:解:A、B、:初始情況下分析物塊B受力:豎直向下的重力4mg、垂直斜面向上的支持力F
N、沿斜面向上的靜摩擦力F
f.沿斜面和垂直斜面正交分解B物塊受到的力,
∴B物塊處于平衡狀態(tài),則有:沿斜面方向:F
f=4mgsin30°=2mg,
垂直斜面方向:FN=4mgcos30°=
2mg.
由牛頓第三定律知:物塊B對斜面有垂直斜面向下的壓力F
N′和沿斜面向下的靜摩擦力F
f′,把這兩個力向水平方向分解,
則得:斜面體水平方向受到B的作用力(取水平向左為正方向):
F
N′sin30°-F
f′cos30°
又∴F
N′=F
N=4mgcos30°=2
mg,F(xiàn)
f′=F
f=4mgsin30°=2mg.∴F
N′sin30°-F
f′cos30°=0所以初始狀態(tài)下斜面體水平方向受物塊B的合力為零,
不存在受地面的摩擦力.
小球A下擺過程中,物塊B始終保持靜止,則小球A不對外做功,機(jī)械能守恒,小球A的速度不斷增大,到最低點時速度最大,
這時小球A擺到低時對繩的拉力最大,設(shè)r為A到滑輪的繩長,最低點小球A的速度為v,則由機(jī)械能守恒定律得:
mv2=mgr,又由牛頓第二定律得:F-mg=
,∴小球A對繩的拉力為F=
+mg=3mg,即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg,
此時物塊B在平行于斜面方向所受的摩擦力為F
f″=F-4mgsin30°=3mg-2mg=mg,方向沿斜面向下,由此可知物塊B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg,后逐漸減少到零,再沿斜面向下逐漸增大到mg,所以,選項A錯誤,選項B正確.
C:由以上分析知繩子的張力一直增大,小球A擺到低時對繩的拉力最大,故C正確.
D:將A由靜止釋放,在其下擺過程中B始終保持靜止,在繩子到達(dá)豎直位置之前,把斜面與物塊B看做整體,繩子始終有拉力,此拉力水平向左有個分力,而整體保持靜止,水平方向受力平衡,因此,地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右,那么,選項D正確.
故選:B、C、D.