Question

6．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進(jìn)行測量，即驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BCD．（將其選項填在橫線處）
（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖2所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點的距離為S₀，點AC間的距離為S₁，點CE間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁），重錘動能的增加量為△E_K=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
（3）在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大小．若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，重錘的質(zhì)量為m，以及上圖紙帶上求出的加速度a，則可表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=mg-ma．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定實驗中不必要的步驟以及錯誤的步驟；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力的大小，從而確定測量的物理量．

解答 解：（1）關(guān)于重錘的質(zhì)量可測也可不測，因為物體的質(zhì)量在驗證機械能守恒定律的實驗中可以約去，所以沒有必要的步驟是C．打點計時器應(yīng)接交流電源，所以操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．釋放懸掛紙帶的夾子前，先接通電源開關(guān)打出一條紙帶，故步驟D是操作不當(dāng)；
（2）重力勢能的減小量等于重力所做功的大小，因此有：W=mgx=mg（s₀+s₁）；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$=$\frac{f（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$
動能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，則f=mg-ma；
知還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
故答案為：（1）BCD；（2）mg（s₀+s₁），$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；（3）mg-ma．

點評 紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
同時要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．