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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知n展開式的第4項為常數(shù)項，則展開式中各項系數(shù)的和為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16＜ak+ak+1＜22，則正整數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ          ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n    ④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）滿足，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則AB的最小值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲C的極坐標方程ρ=2sinθ，設直線L的參數(shù)方程，（t為參數(shù)）設直線L與x軸的交點M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講）
如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長線上一點，連接BC與圓O交于F，若∠CFE=40°則∠DEB=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且f（）=．
（1）求ω，φ的值；
（2）若f（）=-（0＜α＜π），求cos2α的值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（Ⅲ）當M是PA中點時，求二面角M-EF-N的余弦值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
（1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C1的方程為x2+（y-2）2=1，定直線l的方程為y=-1．動圓C與圓C1外切，且與直線l相切．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡M的方程；
（ II）直線l′與軌跡M相切于第一象限的點P，過點P作直線l'的垂線恰好經(jīng)過點A（0，6），并交軌跡M于異于點P的點Q，記S為△POQ（O為坐標原點）的面積，求S的值．

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