已知點(diǎn)P（x，y）滿足，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為    ．
【答案】分析：通過(guò)約束條件畫出可行域，確定P的位置使得到圓心的距離最大，然后求出弦長(zhǎng)的最小值．
解答：解：點(diǎn)P（x，y）滿足，P表示的可行域如圖陰影部分：
原點(diǎn)到直線x+y=4的距離為OD，所以當(dāng)P在可行域的Q點(diǎn)時(shí)，Q到圓心O的距離最大，當(dāng)AB⊥OQ時(shí)，AB最�。�
Q的坐標(biāo)由確定，Q（1，3），OQ==，
所以AB=2=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，正確畫出可行域判斷P的位置，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　　）
A、4B、-6C、6D、-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，點(diǎn)A（2，1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點(diǎn)Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則則x2+y2+2x+2y的最大值是
37
37
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標(biāo)圓點(diǎn)）的最大值等于
34
34
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案