科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)動點P到點F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距離分別為d₁和d₂，∠F₁PF₂=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）如圖，過點F₂的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點．問：是否存在λ，使△F₁AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，則acosB+bcosA=（ ）
A．2cosC
B．2sinC
C．
D．c

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，則滿足條件的不共線的向量共有（ ）
A．16個
B．13個
C．12個
D．9個

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有（ ）
A．3項
B．4項
C．5項
D．9項

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“l(fā)n（x+1）＞ln（x²-x-2）”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行如圖的框圖，那么輸出的S等于（ ）

A．486
B．995
C．2016
D．4061

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（理科）（解析版） 題型：選擇題

將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（ ）
A．a(chǎn)=105 p=
B．a(chǎn)=105 p=
C．a(chǎn)=210 p=
D．a(chǎn)=210 p=