Question

如果執(zhí)行如圖的框圖，那么輸出的S等于（ ）

A．486
B．995
C．2016
D．4061

Answer 1

【答案】分析：按照框圖的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，得到框圖的功能是涉及到等比數(shù)列的和；利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出輸出的s，從而得出輸出的S即可．
解答：解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到s=2×1+3=5，i=2；
經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=5+2×5+3，i=3；
經(jīng)過第三次循環(huán)得到s=（5+2×5+2²×5）+（2×3+3）+3，i=4；
經(jīng)過第四次循環(huán)得到s=（5+2×5+2²×5+2³×5）+（2²×3+2×3+3）+（2×3+3）+3，i=5；
…
經(jīng)過第9次循環(huán)得到s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3，i=10；
此框圖的功能為求s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3的和
當(dāng)i=10時(shí)輸出s
s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3
=5（1+2+…+2⁷+2⁸）+3（2⁷+…+2+1）+…+3（2+1）+3
=4061．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．