右程序框圖中，當(dāng)n∈N^*（n＞1）時，函數(shù)f_n（x）表示函數(shù)f_n-1（x）的導(dǎo)函數(shù)．若輸入函數(shù)f₁（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)f_n（x）可化為________．

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率k₁，k₂滿足k₁+k₂=m（定值m≠0），求直線l的斜率．

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x²+y²+2x-4y+1=0的面積，則的最小值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

若函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=________．

設(shè)全集是實數(shù)集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}，若（C_RA）∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為

1. A.
   70
2. B.
   60
3. C.
   50
4. D.
   40

圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過點A（2，-1），且與直線 x+y=1相切，則圓M的方程為

1. A.
   （x+1）²+（y-2）²=2
2. B.
   （x+1）²+（y+2）²=2
3. C.
   （x-1）²+（y+2）²=2
4. D.
   （x-1）²+（y-2）²=2

已知向量=（1，0，1），=（-2，-1，1），=（3，1，0）則=________．

有甲乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相．
（1）甲乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合．