Question

圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過點A（2，-1），且與直線 x+y=1相切，則圓M的方程為

1. A.
   （x+1）²+（y-2）²=2
2. B.
   （x+1）²+（y+2）²=2
3. C.
   （x-1）²+（y+2）²=2
4. D.
   （x-1）²+（y-2）²=2

Answer 1

C
分析：根據(jù)圓心在一條直線上，設(shè)出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓心的坐標(biāo)看出只有A，C兩個選項符合題意，根據(jù)圓過一個點，把這個點代入圓的方程，A不合題意，得到結(jié)果．
解答：∵圓M的圓心在直線y=-2x上，
∴圓心的坐標(biāo)設(shè)成（a，-2a）
∴在所給的四個選項中只有A，C符合題意，
∵經(jīng)過點A（2，-1），
∴把（2，-1）代入圓的方程方程能夠成立，
代入A中，3²+3²≠2，
∴A選項不合題意，
故選C．
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件設(shè)出圓的方程，可以是一般式方程也可以是標(biāo)準(zhǔn)方程，在根據(jù)其他的條件解出方程．