設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，若（CRA）∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)補(bǔ)集的定義求得CRA，由（CRA）∩B=B可得 B⊆CRA，當(dāng)B=∅時，有a≥0，滿足條件．當(dāng) B≠∅時，有 a＜0，-＞3（舍去），或 ≤，由此求得a的取值范圍．
解答：∵A={x|2x2-7x+3≤0}={x|≤x≤3 }，∴CRA={x|x＜，或 x＞3}．
當(dāng)a≥0時，B=∅，當(dāng) a＜0時，B={x|x2+a＜0}={x|-＜x＜}．
再由（CRA）∩B=B可得 B⊆CRA，
當(dāng)B=∅時，有a≥0，滿足條件．
當(dāng) B≠∅時，有 a＜0，-＞3（舍去），或 ≤，解得 0＞a≥-．
綜上可得，a≥-，
故選 C．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的補(bǔ)集，兩個集合的交集的定義和求法，集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當(dāng)a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≥0}，B={x|x2-a＜0}．
（1）當(dāng)a=4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|
12
≤x≤3}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當(dāng)a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|y=loga(x-1)+
3-x
}，B={x|2x+m≤0}，
（1）當(dāng)m=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）當(dāng)a=-4時，求A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求負(fù)數(shù)a的取值范圍．

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