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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：
| 獎級 | 摸出紅、藍球個數(shù) | 獲獎金額 |
| 一等獎 | 3紅1藍 | 200元 |
| 二等獎 | 3紅0藍 | 50元 |
| 三等獎 | 2紅1藍 | 10元 |
其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E（x）．
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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB．
（1）求PA的長；
（2）求二面角B-AF-D的正弦值．
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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a
2+b
2+
ab=c
2．
（1）求C；
（2）設(shè)cosAcosB=
，
=
，求tanα的值．
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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率
，過左焦點F
1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．
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科目：
來源：2013年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對正整數(shù)n，記I
n={1，2，3…，n}，P
n={
|m∈I
n，k∈I
n}．
（1）求集合P
7中元素的個數(shù)；
（2）若P
m的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P
m能分成兩人上不相交的稀疏集的并．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)z=
（i為虛數(shù)單位），則|z|（ ）
A．25
B．
C．5
D．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，則A∩∁UB=（ ）
A．{3}
B．{4}
C．{3，4}
D．∅
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x
2+
，則f（-1）=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-2
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