科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的正切值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定圓P：x²+y²=2x及拋物線S：y²=4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下順次記為A、B、C、D，如果線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求直線l的方程．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意[m，n]⊆D，都存在x∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x）成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）設(shè)x₁是方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f（x）定義域中任意的x₂、x₃，當(dāng)|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時(shí)，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)B的切線與DC的延長線交于點(diǎn)E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（ ）

A．75°
B．70°
C．60°
D．55°

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，則|2-|等于（ ）
A．4
B．5
C．
D．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知M，N是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，則|MN|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1，則S_n=（ ）
A．2^n-1
B．2ⁿ-1
C．3^n-1
D．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．9