如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（ ）

A．75°
B．70°
C．60°
D．55°
【答案】分析：利用四點共圓的性質(zhì)可得∠A，再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A．
解答：解：∵A，B，C，D是⊙O上的四個點，∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE與⊙O相切于點B，∴∠DBE=∠A=70°．
故選B．
點評：熟練掌握四點共圓的性質(zhì)、弦切角定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，A，B，C，D四點都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案