科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義運算，稱為將點（x，y）映到點（x′，y′）的一次變換．若=把直線y=kx上的各點映到這點本身，而把直線y=mx上的各點映到這點關(guān)于原點對稱的點．則k，m，p，q的值依次是（ ）
A．k=1，m=-2，p=3，q=3
B．k=1，m=3，p=3，q=-2
C．k=-2，m=3，p=3，q=1
D．k=-2，m=1，p=3，q=3

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l的斜率為    ．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.，則tanB=    ．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若展開式中的二項式系數(shù)和為64，則n等于    ，該展開式中的常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

拋物線C：y²=2px的焦點坐標為，則拋物線C的方程為    ，若點P在拋物線C上運動，點Q在直線x+y+5=0上運動，則|PQ|的最小值等于    ．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{a_n}中，如果對任意的n∈N^*，都有-=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①若數(shù)列{F_n}滿足F₁=1，F(xiàn)₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}滿足，則數(shù)列{a_n}是比等差數(shù)列，且比公差λ=0；
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列一定不是比等差數(shù)列；
④若{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，則數(shù)列{a_nb_n}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是    ．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且圖象過點．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
（Ⅰ） 求證：AC⊥BE；
（Ⅱ） 求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小明從家到學(xué)校有兩條路線，路線1上有三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；路線2上有兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為．
（Ⅰ）若小明上學(xué)走路線1，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若小明上學(xué)走路線2，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)越少為越好”的標準，請你幫助小明從上述兩條路線中選擇一條最好的上學(xué)路線，并說明理由．