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科目：
來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P是平面上一點(diǎn)，使三角形PF1F2的周長為18．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在P點(diǎn)的軌跡上是否存在點(diǎn)P1、P2，使得順次連接點(diǎn)F1、P1、F2、P2所得到的四邊形F1P1F2P2是矩形？若存在，請求出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由．
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科目：
來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為
．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設(shè)橢圓C
1的左焦點(diǎn)為F
1，右焦點(diǎn)為F
2，直線l
1過點(diǎn)F
1且垂直于橢圓的長軸，動直線l
2垂直l
1于點(diǎn)P，線段PF
2的垂直平分線交l
2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C
2的方程；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，取C
2上不同于O的點(diǎn)S，以O(shè)S為直徑作圓與C
2相交另外一點(diǎn)R，求該圓面積的最小值時點(diǎn)S的坐標(biāo)．
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科目：
來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)p是圓（x+1）2+y2=16上的動點(diǎn)，圓心為B．A（1，0）是圓內(nèi)的定點(diǎn)；PA的中垂線交BP于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l交軌跡C于M，N（MN與x軸、y軸都不平行）兩點(diǎn)，G為MN的中點(diǎn)，求KMN•KOG的值（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．
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科目：
來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知點(diǎn)M
（x
，y
）是橢圓C：
=1上的動點(diǎn)，以M
為切點(diǎn)的切線l
與直線y=2相交于點(diǎn)P．
（1）過點(diǎn)M
且l
與垂直的直線為l
1，求l
1與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得以PM
為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（參考定理：若點(diǎn)Q（x
1，y
1）在橢圓
，則以Q為切點(diǎn)的橢圓的切線方程是：
．
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科目：
來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知兩圓C
1：x
2+y
2-2x=0，C
2：（x+1）
2+y
2=4的圓心分別為C
1，C
2，P為一個動點(diǎn)，且|PC
1|+|PC
2|=2
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|C
1C|=|C
1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓c：
=1（a＞b＞0），左、右兩個焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，上頂點(diǎn)A（0，b），△AF
1F
2是正三角形且周長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線F
1A上的一個動點(diǎn)，求
的最小值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，若z（i+1）=i，則|z|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x-1|≤2}，則M∩CRN=（ ）
A．（-∞，-1）
B．[1，3）
C．（3，6）
D．{4，5}
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科目：
來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)
，則log
2f（2）的值為（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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科目：
來源：2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=
，若
，則θ的值為（ ）
A．
（其中k∈Z）
B．
（其中k∈Z）
C．
（其中k∈Z）
D．
（其中k∈Z）
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