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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：填空題
某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，其中A型號產(chǎn)品有16件，那么此樣品容量為n= ．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：填空題
以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與直線y=x相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：填空題
如圖的流程圖最后輸出的n的值是
．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：填空題
用符號（x]表示小于x的最大整數(shù)，如（π]=3，（-1.2]=-2．有下列命題：
①若函數(shù)f（x）=（x]-x，x∈R，則f（x）的值域為[-1，0）；
②若x∈（1，4），則方程
有三個根；
③若數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，則數(shù)列{（a
n]}也是等差數(shù)列；
④若
，則（x]•（y]=2的概率為
．
其中，所有正確命題的序號是
．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
，
，設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在
上的最小值及取得最小值時的x值．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：解答題
某校高三年級文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機抽出某班學(xué)生（該班共50名同學(xué)），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [45，60） | 2 | 0.04 |
| [60，75） | 4 | 0.08 |
| [75，90） | 8 | 0.16 |
| [90，105） | 11 | 0.22 |
| [105，120） | 15 | 0.30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0.08 |
| 合計 | 50 | 1 |
（1）寫出a、b的值；
（2）估計該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù)；
（3）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學(xué)，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分，乙同學(xué)的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：解答題
已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點，
，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD；
（3）求三棱錐B-DEP的體積．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時有極值，求y=f（x）表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2分別是橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓上一點
到F
1，F(xiàn)
2兩點距離之和等于4．
（Ⅰ）求此橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點
，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2011年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．
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