已知向量，，設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在上的最小值及取得最小值時的x值．
【答案】分析：通過向量計算，求出，化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，
（Ⅰ）直接求f（x）的最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（Ⅱ）在上確定，然后求f（x）的最小值及取得最小值時的x值．
解答：解：（Ⅰ）由=

=
∴
設(shè)
則
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
（Ⅱ）∵
∴
從而
∴f（x）在上的最小值為-1，此時x=0．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，平面向量數(shù)量積的運算，正弦函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的最值，考查計算能力，是中檔題．
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已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112317568593594/SYS201312021123175685935018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島市黃島開發(fā)區(qū)一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)•，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-]上的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=，b+c=7，△ABC的面積為2，求邊a的長．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第七次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在中，若的面積為，求實數(shù)的值.

 

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