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科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，f（2）=-1
（1）求f（1）和f（）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+1，設(shè)g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
（1）求g2（x），g3（x）的表達(dá)式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達(dá)式（直接寫出猜想結(jié)果）
（2）若關(guān)于x的函數(shù)在區(qū)間（-∞，-1]上的最小值為6，求n的值．
（符號“”表示求和，例如：．）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知三個(gè)集合U，A，B及元素間的關(guān)系如圖所示，則（CUA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A．57.2，3.6
B．57.2，56.4
C．62.8，63.6
D．62.8，3.6

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，sinx+cosx=1.5
B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
C．?x∈R，x2+x=-1
D．?x∈（0，π），sinx＞cos

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正確命題是（ ）
A．（1）與（2）
B．（1）與（3）
C．（2）與（4）
D．（3）與（4）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若，的夾角為30°，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

給出計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

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