科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是對(duì)角線(xiàn)AB₁，BC₁上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面A₁B₁C₁D₁．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）證明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)PC與AD所成的角的大��；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大�。�

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時(shí)，AB⊥CD？

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）若在棱DD₁上有一點(diǎn)P，使BD₁∥平面PMN，求線(xiàn)段DP與PD₁的比．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，f（x）=（a，c∈R，a＞0，b是自然數(shù)）是奇函數(shù)，f（x）有最大值，且．f（1）＞．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在直線(xiàn)l與y=f（x）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，并且使得P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，位于北緯36°34′的某療養(yǎng)院，打算在一幢20米高的樓房北面新建一幢樓房．因?yàn)榀燄B(yǎng)的需要，要求高樓的每一層一年四季都能曬到太陽(yáng)．
（1）新樓至少要距原樓多少米？
（2）若黃赤交角變?yōu)?3°34′，兩樓之間的距離應(yīng)如何變化，才能保證各樓層均有較好的采光？

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十三）（解析版） 題型：解答題