科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）在曲線，（θ為參數(shù)）上，則的取值范圍為    ．

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知tan（π+α）=-，tan（α+β）=．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下面問題．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PBD；
（Ⅱ）求證：AQ⊥平面PBD；
（Ⅲ）求二面角P-DB-M的正切值．

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足（q是常數(shù)且q＞0，q≠1，）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當時，試證明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）設函數(shù)f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整數(shù)m，使對任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB過y軸負半軸上一點M（0，a），A、B兩點到y(tǒng)軸距離的差為2k．
（Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對稱軸，且過A、O、B三點的拋物線的方程；
（Ⅱ）設（1）中所確定的拋物線為C，點M是C的焦點，若直線AB的傾斜角為60°，又點P在拋物線C上由A到B運動，試求△PAB面積的最大值．

科目： 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）  

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x³+在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax³+（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

科目： 來源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（-）⁶的展開式中，不含x的項是，那么正數(shù)p的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4