已知x，y∈R+，2x+y=6，則V=x2y的最大值為    ．
【答案】分析：由2x+y=6，可得y=6-2x，結(jié)合x(chóng)＞0，y＞0可得 6-2x＞0，而x2y=x2（6-2x）=x•x（6-2x），利用基本不等式可求函數(shù)的最大值．
解答：解：由2x+y=6，可得y=6-2x，∵x＞0，y＞0
∴6-2x＞0
∴x2y=x2（6-2x）=x•x（6-2x）≤（）3=8
當(dāng)且僅當(dāng)6-2x=x即x=2，y=2時(shí)取等號(hào)．
則x2y的最大值為 8．
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最大值的求解，主要利用了基本不等式abc≤（）3．
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已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1，則（1+i）x-y的值為（　�。�

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已知x，y∈R+，2x+y=2，c=xy，那么c的最大值為（　　）

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已知x，y∈R+，x+y=2，求
2
x
+
1
y
的最小值及相應(yīng)的x，y值．

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計(jì)算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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