Question

已知點P（x，y）在曲線，（θ為參數(shù)）上，則的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)曲線參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），將曲線先化為普通方程，再利用的幾何意義即可求出其范圍．
解答：解：∵曲線的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），
∴x+2=cosθ，y=sinθ，將兩個方程平方相加，
∴（x+2）²+y²=1，它在直角坐標(biāo)系中表示圓心在（-2，0）半徑為1的圓．如圖．
的幾何意義是表示原點與圓上一點P（x，y）連線的斜率，當(dāng)過原點的直線與圓相切時，切線的斜率是，
∴的取值范圍為．
故答案為：．
點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．