拋物線的準線截圓所得弦長為2，則=          .

若存在正數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是           .

已知數(shù)列滿足，，，則的前項和=         .

在中，角所對的邊分別是，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的面積.

從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；

（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學生中有放回地抽取3人，記抽取的學生成績不低于90分的人數(shù)為，求的分布列和期望.

在如圖所示的幾何體中，四邊形均為全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，，的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設，過點作直線，交橢圓異于的兩點，直線的斜率分別為，證明：為定值.

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當時，.

如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點.

（Ⅰ）證明：四點共圓；

（Ⅱ）證明：.

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，求弦長.