科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：填空題

雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，若P為其上一點，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線離心率的取值范圍是    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C在第一象限的一點P的橫坐標為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B，求證：直線AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知兩點F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），曲線C上的動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直線MF₂與曲線C交于另一點P．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（-4，0），若=3：2，求直線MN的方程．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=kx+1與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于A，B兩點．
（1）求弦AB的中點M的軌跡方程；
（2）若O為坐標原點，S（k）表示△OAB的面積，，求f（k）的最大值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知點M與兩個定點E（8，0），F(xiàn)（5，0）的距離之比等于2，設(shè)點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx與曲線C相交于不同的兩點A、B．
（1）求k的取值范圍；
（2）分別取k=0及k=，在弦AB上，確定點Q的坐標，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般結(jié)論，并給出證明．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知A，B，C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為過橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求點C的坐標及橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E上存在兩點P，Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量與是否共線，并給出證明．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省肇慶市四會中學高一（上）模塊考試數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為{a²，a+b，0}，則a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1

科目： 來源：2009-2010學年廣東省肇慶市四會中學高一（上）模塊考試數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=