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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）

；
（2）

．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（∁_RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4-x²
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）≥3x．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店按每件80元的價(jià)格，購進(jìn)商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，恰好全部售完；當(dāng)售價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價(jià)x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，總利潤取最大值，并求出此時(shí)的利潤．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（

）=1，
（1）求f（1），f（

），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)

，
（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅲ）令

．判定函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=（a-i）²是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（）
A．1
B．-1
C．0
D．±1

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（）
A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度
D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明