Question

若復(fù)數(shù)z=（a-i）²是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．±1

Answer 1

【答案】分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)這個(gè)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0且虛部不等于0，解出方程．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=（a-i）²=a²-1-2ai
復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，
∴a²-1=0  2a≠0
∴a=±1，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和基本概念，本題解題的關(guān)鍵是寫出復(fù)數(shù)的正確形式，注意使得復(fù)數(shù)的虛部不等于0．