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科目： 來源：2010-2011學(xué)年貴州省銅仁一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點．
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大�。�

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年貴州省銅仁一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年貴州省銅仁一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x軸、y軸于A（a，0）、B（0，b）兩點（a＞2，b＞2），O為原點．
（1）求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年貴州省銅仁一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0]上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且f（x）=0有三個根α，2，β（α≤2≤β）．
（Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范圍；
（Ⅱ）求證f（1）≥2；
（Ⅲ）求|β-α|的取值范圍，并寫出當(dāng)|β-α|取最小值時的f（x）的解析式．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，則B等于（ ）
A．105°
B．60°
C．15°
D．105°或15°

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

條件p：x-3＞0，條件q：（x-3）（x-4）＜0，則￢p是￢q的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}中，a9+a12=15，S20=（ ）
A．120
B．150
C．180
D．200

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點，焦點在y軸上焦距為8，且經(jīng)過點（3，0）的橢圓方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面關(guān)于a，b的不等式推斷正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
C．a(chǎn)＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：存在一個無理數(shù)的立方是有理數(shù)，命題q：無理數(shù)的平方都是有理數(shù)，
則下列命題中為真命題的是（ ）
A．（¬p）∨q
B．p∧q
C．（¬p）∧（¬q）
D．（¬p）∨（¬q）

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同步練習(xí)冊答案